Coba perhatikan sekitar kita, maka pasti kita akan melihat bermacam-macam bentuk benda. Adakah diantara benda tersebut yang termasuk bangun datar?. sebaiknya kita belajar mengenai bangun datar serta rumus perhitungan matematikanya sebagai salah satu mata pelajaran dalam kurikulum 2013 ini, yuk langsung saja kita simak bersama untuk memperjelas kita akan membahasnya satu persatu.
Pengertian Bangun Datar :
Bangun datar adalah bangun dua demensi yang tidak memiliki ruang hanya sebuah bidang datar saja dan dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.
Unsur-unsur bangun datar adalah
· Sisi
· Sudut
· diagonal
Macam-macam Bangun Datar
1.
Persegi
a. Pengertian
Dasar
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering
melihat bangun datar yang berbentuk
persegi panjang,tetapi panjang sisinya sama. Bangun ini disebut persegi.Contoh
bangun persegi adalah bingkai foto, teralis jendela, dan ubin.
Dengan
demikian persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang
sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang
kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini dahulu
disebut sebagai bujur sangkar.
b. Sifat-sifat
persegi:
1. Semua
sisinya sama panjang dan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar.
2. Setiap
sudutnya siku-siku.
3. Mempunyai
dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan di tengah-tengah, dan
membentuksudut siku-siku.
4. Setiap
Sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
5. Memiliki
4 sumbu simetri.
c. Rumus
luas dan keliling persegi
v Luas Persegi
L = s2
v Keliling
Persegi
Keliling
persegi panjang adalah jumlah panjang seluruh
sisi-sisinya. Di tulis sebagai berikut,
K
= 4s
2.
Persegi
Panjang
a. Pengertian
Dasar
Persegi
panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.
b. Sifat-sifat
persegi panjang
1.
Sisi-sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar.
2.
Setiap sudutnya
siku-siku.
3.
Mempunyai dua buah
diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi
panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang.
4.
Mempunyai 2 sumbu
simetri yaitu sumbu vertikal dan horisontal.
c. Rumus
luas dan keliling persegi panjang
v Luas
persegi panjang
Luas
persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya. Dapat ditulis
sebagai berikut:
L
= p x l
Keterangan: p = panjang
l = lebar
v Keliling
persegi panjang
Keliling
persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang p dan lebar l, maka dapat ditulis sebagai:
K
= 2p + 2l
=2(p
+l)
2.
Segitiga
a. Pengertian
dasar
Sebuah
segitiga terbentuk apabila tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus
saling dihubungkan. Hal ini berarti:
Segitiga adalah bidang datar yang
dibatasi oleh tiga garis lurus dan
membentuk tiga sudut.
1. Jenis-jenis
segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya:
a. Segitiga
sama kaki
Segitiga
sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang diletakkan
bersisian dan berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang.
Dari
uraian diatas dapat disimpulkan bahwa:”Segitiga sama kaki terbentuk dari dua
segitiga siku-siku kongruen yang beripit pada sisi siku-siku yang sama panjang.”
b.Segitiga
sama sisi
Segitiga
sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
c.
Segitiga sembarang
Segitiga
yang panjang sisi-sisinya tidak mencirikan segitiga sama kaki maupun sama sisi
disubut segitiga sembarang.Dari pernyataan diatas dapat pula dinyatakan sebagai
berikut:
Segitiga
sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.
2. Jenis
segitiga ditinjau dari sudut-sudutnya
Pada
topik sebelumnya kita telah mempelajari jenis segitiga ditinjau dari panjang
sisi-sisinya. Sekarang kita akan meninjau jenis segitiga berdasarkan ukuran
sudut-sudutnya.
Apabila
segitiga ditinjau dari ukuran-ukuran sudut, maka nama segitiga itu mengikuti
nama ukuran sudutnya, yaitu:
a. Segitiga
yang krtiga sudutnya lancip disebut segitiga lancip.
b. Segitiga
yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku.
c. Segitiga
yang salah satu sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.
3. Jenis
segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya
a. Segitiga
sama kaki
Segitiga
sama kaki jika dikaitkan dengan besar sudut-sudut yang mungkin terbentuk
adalah: segitiga siku-siku sama kaki, segitiga lancip sama kaki, segitiga
tumpul sama kaki
b. Segitiga
sama sisi
Segitiga
sama sisi jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya adalah besar tiap sudutnya
.Untuk segitiga sama sisi tidak ada
penamaan khusus seperti segitiga sama kaki.
c. Segitiga
sembarang
Segitiga
sembarang yang mungkin terbentuk jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya
adalah:segitiga siku-siku, segitiga lancip sembarang atau disebut segitiga
lancip, segitiga tumpul sembarang atau sering disebut segitiga tumpul.
b. Sifat-sifat
segitiga
1. Segitiga
siku-siku
Segitiga
siku-siku mempunyai dua siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi
miring(hypotenusa).
2.
Segitiga sama kaki
Didalam
segitiga sama kaki terdapat:
a. Dua
sisi yang sama panjang,sisi tersebut sering disebut kaki segitiga.
b. Dua
sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisiyang panjangnya
sama.
c. Satu
sumbu simetri.
3. Segitiga
sama sisi
Didalam
segitiga sama sisi terdapat:
a. Tiga
sisi yang sama panjang.
b. Tiga
sudut yang sama besar.
c. Tiga
sumbu simetri.
c. Rumus
luas dan keliling persegi panjang
v Luas
segitiga = ½ x a x t
Keterangan:
a = alas
t = tinggi
Panjang sisi
miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phitagoras (A2 + B2
= C2)
v Keliling
segitiga = a + b + c
4.
Jajar
Genjang
a. Pengertian
dasar
Jajar
gejang adalah segi empat dengan kekhususan yaitu sisi yang berhadapan sejajar
dan sama sama panjang.
b. Sifat-sifat
yang dimiliki oleh jajargenjang adalah:
1. Sisi-sisi
yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
2. Sudut-sudut
berhadapan sama besar.
3. Mempunyai
dua buah diagonal yang berpotongan di
satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
4. Mempunyai
simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat
c.
Luas dan keliling
jajargenjang
v Luas
jajargenjang = a x t
Keterangan: a = alas
t = tinggi
v Keliling
jajargenjang
Menentukan
keliling jajargenjang dapat dilakukan
dengan cara menjumlahkan semua panjang sisinya. Sisi-sisi pada
jajargenjang yang sejajar dan sama panjang. Misal apabila panjang 2 sisi yang
tidak sejajar masing-masing adalah m dan n, maka keliling jajargenjang
ditentukan oleh:
Keliling
= m + n + m + n =2(m+ n), dimana m dan n adalah sisi-sisi yang sejajar.
5.Trapesium
a. Pengertian
dasar
Trapesium
adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
Jenis
– jenis trapesium antaralain :
Ø Trapesium
sembarang
Trapesium
dkatakan trapesium sembarang jika trapesium tersebut tidak memiliki kekhususan
Trapesium
siku – siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku – siku
Trapesium
sama kaki adalah trapesium yang kaki - kakinya sama panjang
b.
Sifat-sifat yang dimiliki oleh trapesium adalah:
a. Sisi-sisi
yang berhadapan sejajar.
b. <A + <D = 180 derajat (sudut dalam sepihak)
c. <C + <B = 180 derajat(sudut dalam sepihak)
Sifat-sifat
khusus yang dimiliki oleh trapezium sama kaki adalah:
a. Terdapat
dua pasang sudut berdekatan yang sama besar
b. Dalam
trapesium sama kaki terdapat diagonal – diagonal yang sama panjang
c.
Luas dan keliling
trapesium
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
Keliling = Jumlah sisi(AB + BC + CD + DA)
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
6.
Layang
– Layang
a. Pengertian
dasar
Layang
– layang adalah segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang
alasnya sama panjang dan berhimpit
b. Sifat-sifat
yang dimiliki oleh layang - layang adalah:
1.
Pada layang – layang
terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
2.
Pada layang – layang
terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar
3.
Pada layang – layang
terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang
4.
Pada layang – layang
salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak
lurus
c.
Luas dan keliling Layang
- layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Keliling = Jumlah sisi(AB + BC + CD + DA)
Keliling = Jumlah sisi(AB + BC + CD + DA)
a. Pengertian
Dasar
Belah
ketupat adalah segi empat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan
bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin.
b.
Sifat-sifat belah
ketupat:
1. Semua
sisinya sama panjang.
2. Sudut-sudut
yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
3. Kedua
diagonalnya saling membagi dua sama panjangdan saling tegak lurus
4. Kedua
diagonal belah ketupat merupakn sumbu simetrinya.
c. Keliling
dan luas belah ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Keliling = Jumlah sisi(AB + BC + CD + DA)
Keliling = Jumlah sisi(AB + BC + CD + DA)
8.
Lingkaran
a. Pengertian
Dasar
Lingkaran
adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama.
b.Ciri-Ciri Lingkaran
b.Ciri-Ciri Lingkaran
1.Tidak
mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya adalah 360 °.
2.Mempunyai
jari-jari(r) dan diameter (d)
3.Diameter
= 2.r
4.Kelilingnya
= 2πr atau πd
5.Luasnya
= πr² atau (1/4πd²)
6.Mempunyai
simetri lipat yang tidak terhingga
7.Mempunyai
simetri p tar yang tidak terhingga
c. Keliling
dan luas lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r) 2
Keliling = π (pi) x d(diameter=2 jari-jari)
0 komentar:
Posting Komentar