Bangun Ruang

1.      Pengertian Bangun Ruang

                Bangun ruang merupakan sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Ada beberapa macam bangun ruang diantaranya yaitu :



1. BALOK

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Elemen balok : 
  • Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.


Balok
     a.       Ciri-ciri Balok :
1. Alasnya berbentuk segi empat
2. Terdiri dari 12 rusuk
3. Mempunyai 6 bidang sisi
4. Memiliki 8 titik sudut
5. Seluruh sudutnya siku-siku
6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang


    b. Rumus pada balok 

  • Luas permukaan

L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)

  • Volume

Kubus

  • Panjang diagonal ruang

d_R = \sqrt{(p^2+l^2+t^2)}

  • Panjang diagonal bidang

d_{B1} = \sqrt{(p^2+l^2)}

d_{B2} = \sqrt{(p^2+t^2)}

d_{B3} = \sqrt{(l^2+t^2)}

2. KUBUS
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
Kubus
a.       Ciri - ciri Kubus :
1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,)
2. Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H)
3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang (AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG)
4. Semua sudutnya siku-siku
5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang (4     diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF dan 12 diagonal bidang = garisAC, BD, EG, FH, AH, DE, BG, CF, AF, BE, CH, DG)

b.Rumus pada kubus

  • Luas

L = 6\cdot s*s

  • Volume

V = \ s^3

3. TABUNG 
                Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Kubus memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.
                Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

tabunga. Ciri-ciri:
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan atapnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi ( 2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut)



b. Rumus tabung:

  • Luas alas

L = 2\cdot \pi r^2

  • Luas selimut

L = 2 \pi r \cdot t

  • Luas permukaan

                      L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut

                                                                           = 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t

  • Volume

V = \pi r^2 \cdot t

= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t

4. LIMAS 
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.
Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.


a.       Ciri-ciri :
1. Alasnya berbentuk segiempat (BCDE)
2. Mempunyai 5 bidang sisi (BCDE, ABC, ACD,ABE, ADE)
3. Mempunyai 5 titik sudut ( A, B,C,D,E)
4. Mempunyai 8 rusuk (AB, AC,AD,AE,BC,CD,DE,BE)

b.      Rumus limas segiempat

  • Luas permukaan

Luas permukaan limas dengan alas segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

L = Luas Alas + n\cdot Luas Sisi Tegak

  • Volume


V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t

5. KERUCUT
Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
Kerucut

a.       Ciri-ciri :
1. Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut)
2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut



b.   Rumus kerucut:

  • Luas alas

                                                                  L = πr2   

  • Luas selimut

L = \pi\cdot r\cdot s

  • Luas permukaan

L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut

 = \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s

6. BOLA
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.
Bola
a.       Ciri-ciri :
 1. Hanya mempunyai 1 bidang sisi
                                 2. Tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai rusuk




b.      Rumus bola:

  • Luas permukaan

L = 4 \pi r^2 \,

  • Volume

V = \frac{4}{3}\pi r^3

7. Prisma Tegak segitiga siku-siku
Prisma Tegak segitiga siku-siku Adalah prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang alas. Pada paralelepipedum, ketiga rusuk yang bertemu disebuah titik sudut disebut rusuk-rusuk utama.
                                             a.  Ciri-ciri
     1. Terdiri dari 6 titik sudut
     2. Mempunyai 9 buah rusuk
     3  Mempunyai 5 bidang sisi
     b.  Rumus Prisma tegak segitiga siku – siku
  Ø  Luas sisi prisma : jumlah panjang rusuk alas x tinggi + luas 2 tutup
  Ø  Volume prisma : luas alas x tinggi 







0 komentar:

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.